Впрямоугольнике перпендикуляр опущенный из вершины на диагональ делит прямой угол в отношении 3 1.найдите угол между этим перпендекуляром и другой диагональю

Пусть AK — перпендикуляр, опущенный из вершины A прямоугольника ABCD на диагональ DB, причём угол BAK = 3  уголDAK; M — точка пересечения диагоналей. Тогда 
угол DAK =90°/4  =45°/2 , угол ADM = 90o - 45°/2=135°/2 . 
AMD — равнобедренный 
( т.к. диагонали равны и точкой пересечения делятся пополам),
уголDAM =  уголADM =135°/2 . 

уголKAM = угол DAуголM -  DAK =  45o.