На стороне ac треугольника abc отмечена точка k - вопрос №19400662 от Серафима1234 02.05.2020 03:45

Question

Геометрия: На стороне ac треугольника abc отмечена точка k так,что ak=2kc.выразите вектор bk через векторы a=ab,b=ca

Серафима1234 · Answer

На стороне AC треугольника ABC отмечена точка K так,что AK=2KC, значит
вектор АК=2вектор КС,
вектор АС=вектор АК+вектор КС=2вектор КС+вектор КС=3вектор КС=-вектор СА=-b
вектор КС=-b/3
вектор СК=-вектор КС=b/3
вектор ВС=вектор ВА+вектор АС=-вектор АВ-вектор СА=-а-b
вектор ВК=вектор ВС+вектор СК=-a-b+b/3=-a+(2/3)b