По условию Δ равнобедренный. две его стороны обозначим а, угол между ними =180°-30° *2=120° SΔ=(1/2)*a*a*sin 120°, SΔ=(1/2)*a² *(√3/2) 64√3=(1/4)a²√3, a²=256, a=16 основание Δ обозначим с. рассмотрим прямоугольный Δ, образованный высотой треугольника, боковой стороной и половиной основания. cos 30°=(c/2)/a √3/2=(c/2)/16, √3/2=c/32, c=16√3 ответ: стороны треугольника 16 см, 16см, 16√3 см
рассмотрим прямоугольный Δ, образованный высотой треугольника h, боковой стороной а и половиной основания с/2. пусть h=х см, тогда а=2х см(катет против угла 30 в 2 раза меньше гипотенузы) по т. Пифагора: (2х)²=(с/2)²+х². 4х²=с²/4+х², с²/4=3х². с²=12х², с=2х√3 SΔ=(1/2)*c*h 64√3=(1/2)*2x√3*x 64√3=x² √3, x²=64, x=8, => h=8 см, а=2*8=16 см, с=2*8*√3=16√3 см ответ: 16,16 и 16√3
Смотрите, всё довольно просто :) Объясню по моему чертежу. Мы рисуем отрезок АВ. Находим середину отрезка( для простоты и удобства, советую взять отрезок 4 см. Соответственно, 2 см и будет середина). У меня середина отрезка помечена зелёным цветом. Затем, ставим, где-нибудь рядом, точку М ( она красного цвета). Берём линейку, соединяем линейкой точку М и середину отрезка. Слабо проводим линию, чтобы она была немного дальше от середины. Отмеряем расстояние от точки М до середины отрезка. И отмечаем новую точку на этом расстоянии, от середины отрезка. Допустим F. Она и будет симметрична точке М
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
