Решить по ! дан треугольник abc. плоскость, параллельна прямой ас, пересекает сторону ав в точке а1, а сторону вс- в точке с1. вычислите длину отрезка аа1,если вс: вс1=9: 5, ab=27cм.

Если прямая параллельна плоскости, то она параллельна некоторой прямой на этой плоскости. 
Плоскость, параллельная АС, пересекает треугольник по прямой, параллельной   АС,и делит стороны АВ и ВС на пропорциональные отрезки  согласно теореме Фалеса:отрезки, высекаемые параллельными прямыми на одной прямой, пропорциональны отрезкам на другой прямой. 
Т.е. ВС:ВС1=АВ:ВА1  
Вся АВ=27=9 частей.
Одна ее часть из 9 равна 27:9=3см  
ВА1=5 частей 
ВА1=3*5=15см