Так как нужно доказать, что вершины треугольника равноудалены от прямой МК, то проведем перпендикуляры к этой прямой из вершин треугольника: АХ, BY и CZ (расстояние от точки до прямой есть перпендикуляр).
Рассмотрим образовавшиеся треугольники АХМ и BYM. Они прямоугольные по построению. АМ=ВМ, так как по условию М - середина АВ. Углы АМХ и ВМY равны, так как они вертикальные. Значит, треугольники АХМ и BYM равны по гипотенузе и острому углу. В равных треугольниках против равных углов лежат равные стороны. В частности, против равных углов АХМ и BYM лежат равные стороны АХ и ВY.
Аналогично, рассмотрим треугольники ВYK и CZK. Они прямоугольные по построению. BK=CK, так как по условию K - середина ВC. Углы BKY и CKZ равны, так как они вертикальные. Значит, треугольники ВYK и CZK равны по гипотенузе и острому углу. Против равных углов BKY и CKZ лежат равные стороны ВY и CZ.
Итак, с одной стороны АХ=ВY, с другой стороны ВY=CZ. Значит, АХ=ВY=CZ. Это и есть расстояния от вершин треугольника до прямой МК. Значит, вершины треугольника равноудалены от прямой МК.
Объяснение:
я так поняла на первой картинке z это сторона х и у это углы если да то:
на первом рисунке АВ=ВС значит треугольник равнобедренный и z=4.1 см
Рассмотрим треугольники АБД и СБД
1 ВД общая
2 АВ=ВС
3. АД=ДС
треугольники равнв по 3 признаку из равенства соотв. эл. следует что угол x равен углу который равен 50° х=50° . т.к углы равны то вд бисс а в равнобедренном треугольнике она является и высотой и медианой значит угол у = 90.
2 рисунок
опять же стороны равны и z=5 см. обозначим точку Д внизу. АД биссектриса она является и медианой и высотой в равноб треугольнике значит СД равно ВД х=2.1 и угол у=90
3. рисунок
т.к треугольник равнобедренный то х= углу А=45 (вроде 45 там не вижу точно) найдем угол у он смежный с углом х значит он равен 180-45 = 135°. т.к ВД высота она является и медианой и бисс. в равнобедренном треугольнике значит х равен ДС = АС:2= 4.6:2=2.3
