с геометрией Даны числа a, b и c, причем 0 < a < b < c и a,b и c –
стороны прямоугольного треугольника. Найдите
основание равнобедренного треугольника с боковой
стороной 0,5с и высотой, проведенной к основанию,
0,5b.

РА - перпендикуляр к площади параллелограмма АВСД. Укажите вид параллелограмма, если РВ перпендикулярен ВС. а) ромб, б) прямоугольник; в) квадрат.

Объяснение: РВ - наклонная. АВ - её проекция на плоскость АВСД. По т. о 3-х перпендикулярах если наклонная (РВ) перпендикулярна прямой (ВС) на плоскости, то её проекция на ту же плоскость перпендикулярна данной прямой. Следовательно, АВ⊥ВС, и угол АВС - прямой. Противоположные углы параллелограмма равны. ⇒ ∠Д=∠В=90°, поэтому из суммы углов четырехугольника ∠А+∠С=360°-2•90°=180°, и каждый из них равен 180°:2=90°.

 Углы четырехугольника АВСД прямые. ⇒ АВСД - прямоугольник. Он может быть и квадратом. если его стороны будут равны.

ВD - биссектриса и делит угол В на две равные части,  поэтому дуги АD и СD, на которые опираются половины вписанного угла В, равны. 
По условию АD =АС .
Треугольник АСD равнобедренный. ∠ АСD=∠ АDС. 
АС=АD равные хорды и стягивают равные дуги.
Значит, дуга АВС=дуге АD. 
Но ◡АD=◡СD как дуги, на которые опираются равные углы АВD и СВD ⇒
 Точки А, С, D  делят окружность на три равные дуги с градусной мерой 360º:3=120º 
Вписанный угол АВС опирается на дугу АDС=120º*2=240º Вписанный угол равен половине  дуги, на которую опирается. ⇒ 
Угол АВС=240º: 2=120º