. Постройте образ четырёхугольника приосевой семетрии с осью оу , если вершины имеют координаты :а)-2:3 b) -4:2 с)-3:1 d) 0:2

Треугольники АВ1В и АА1В прямоугольные с общей гипотенузой АВ, значит оба они вписаны в одну окружность с диаметром АВ.
Точка О - центр окружности. АО=ВО=АВ/2=4/2=2.
В тр-ке АА1В1 ОА1=ОВ1=R=2.
По теореме косинусов cos(А1ОВ1)=(ОА1²+ОВ1²-А1В1²)/(2·ОА1·ОВ1)= (2²+2²-(2√3)²)/(2·2·2)=-4/8=-1/2.
∠А1ОВ1=arccos(-1/2)=120°.
Если точка пересечения двух секущих к окружности находится вне окружности, то угол между секущими равен половине разности дуг, которые они высекают. В нашем случае АС и ВС - секущие, значит:
∠АСВ=(∩АВ-∩А1В1)/2=(180°-120°)/2=30° - это ответ. 

Объяснение:

3 задача

так как 1 угол равен 90 градусов, то это прямоугольный треугольник.

в прямоугольном треугольнике катет лежащий против угла 30 градусов равен половине гипотенузы.

PD=1,2см и лежит напротив угла Q(30 градусов) значит PD равен половине гипотенузы(наибольшая сторона треугольника - PQ), значит PQ = 2PD

PQ = 1,2 * 2 = 2,4

4 задача

так как 1 угол равен 90 градусов, то это прямоугольный треугольник.

обратное свойство прямоугольного треугольника: если катет(сторона) равен половине гипотенузы(наибольшая сторона треугольника), то он(катет) лежит против угла 30 градусов.

AB = 4,2см это половина гипотенузы(CB), значит AB лежит против угла 30 градусов, то есть угол C равен 30 градусов.

Нужно найти угол B.

можно использовать два

первый

сумма всех углов треугольника равна 180 градусов. Чтобы найти угол B нужно вычесть из 180 градусов угол A(90 градусов) и угол C(30 градусов) получаем, что угол B = 60 градусов

второй

в прямоугольном треугольнике один угол равен 90 градусов, и сумма двух других равна 90 градусов.

значит нужно из 90 градусов вычесть угол C(30 градусов) значит угол B равен 60 градусов