Точка м не належить площині В. Скільки можна провести прямих, перпен дикулярних до площини В, що прохо дить через точку м?

Х - одна из сторон параллелограмма 
26 : 2 = 13 см - полупериметр его
(13 - х) см - вторая сторона параллелограмма

Сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна сумме квадратов его сторон:

Уравнение

7² + 11² = 2х² + 2 * (13 - х)² 
49 + 121 = 2x² + 2 * (х² - 26х + 169 )
170 = 2 x² + 2x² - 52х + 338
4х² - 52х + 168 = 0 
x² - 13x +  42 = 0
D = 13² - 4 * 1 * 42 = 169 - 168 = 1
√D = √1 = 1 
x₁ = (13 + 1)/2 = 14/2=7см - одна сторона
x₂ = (13 - 1) /2 = 12/2 = 6см  - одна сторона
13 - 7 = 6 см - другая  сторона
13 - 6 = 7 см - другая сторона 
Длины сторон взаимозаменяемы 6см и 7 см или 7см и 6см

ответ: 6см ;7 см; 6см; 7см 

1.Дано: АВСД - трапеция, ВС//АД,ВС=20см, АД=60см, АВ=13см, СД=37см.

   Найти: S

 

Из точек В и С опустим перпендикуляры на сторону АД. Совместим эти линии - получим треугольник со сторонами 13,37 и 40 (60-20=40).

По формуле Герона площадь этого треугольника равна:

√[45(45-13)(45-37)(45-40)]=√(45*32*8*5)=240 кв.см

а его высота:

240*2:40=120 см (использ.формулу S=1/2 a*h).

 

Sтрапеции=1/2(ВС+АД)*h=(20+60)*120:2=480 кв.см

 

2.Дано: АВСД - трапеция, ВС//АД, АД=44см, АВ=СД=17см, АС=39см.

   Найти: S

 

По формуле Герона Площадь треугольника АСД равна:

√[50(50-39)(50-17)(50-44)]=330 кв.см

а его высота СМ:

330*2:44=15 см

 

По теореме Пифагора:

МД=√(СД^2-СМ^2)=289-225=8 см

 

ВС=АД-2МД=44-16=28 см

 

Sтрапеции=1/2(ВС+АД)*h=(28+44)*15:2=540 кв см

 

3.S=1/2absinC=1*1*sin70=0,9397=0.46985 кв.м

 

4.S=absinC=2*3*sin70=5.6382 кв.м