33,88
Объяснение:
1) По формуле Герона находим площадь треугольника:
S = √(p · (p-a)·(p-b)·(p-c)),
где p - полупериметр треугольника:
р = P/2 = (17+65+80)/2 = 162:2=81
S = √(81 · (81-17)·(81-65)·(81-80)) = √(81 · 64 · 16 · 1) = √82944 = 288.
2) S = (17·h₁)2 = (65· h₂)/2 = (80· h₃)/2,
где h₁, h₂ и h₃ - высоты, проведённые к соответствующим сторонам треугольника;
следовательно,
2S = 17·h₁ = 65· h₂ = 80· h₃.
Очевидно, что наибольшая высота проведена к наименьшей стороне:
2· 288 = 17·h₁,
откуда h₁ = 576 : 17 ≈ 33,88.
ответ: 33,88.
В треугольнике ABC известно, что ∠A < ∠C < ∠B. Укажите верное неравенство.
A) AC < BC < AB
Б) BC < AB < AC
В) BC < AC < AB
Г) AC < AB < BC
--------------------------------
В любом треугольнике напротив большего угла лежит большая сторона, а напротив меньшего угла - меньшая сторона.
Нам известно, что ∠B - больший, а значит сторона AC, лежащая напротив него, также является большей.
По тому же принципу делаем вывод, что сторона BC - меньшая.
--------------------------------
Итак, мы знаем, что AC - большая сторона, а BC - меньшая. Тогда верным является неравенство Б) BC < AB < AC.
ответ: Б) BC < AB < AC.
