Рассмотрим треугольник АВС. АВС – прямоугольный треугольник, угол С = 90 градусов – прямой, угол СВА (В) = 30 градусов, АВ =12 см – гипотенуза. В треугольнике АВС найдем, используя теорему Пифагора, катет ВС. Для этого сначала нужно найти катет АС. Катет АС равен АВ/2, так как АС лежит против угла в 30 градусов, а из свойств прямоугольного треугольника известно, что против угла в 30 градусов лежит катет, который равен половине гипотенузы: АС = АВ/2 = 12/2 = 6 (см). Найдем катет ВС: ВС = √( АВ^2 – АС^2) = √(12^2 – 6^2) = √(144-36) = √108 (см). 2. Рассмотрим треугольник BCD. BCD - прямоугольный треугольник (CD – высота, поэтому образует с АВ прямой угол). В прямоугольном треугольнике BCD угол BDC = 90 градусов, угол DBC = 30 градусов по условию, ВС = √108 см – гипотенуза, так как лежит против прямого угла BDC. Нам нужно найти катет BD. Для начала найдем катет DC. DC лежит против угла в 30 градусов, поэтому равен половине гипотенузы: DC = ВС/2 = √108/2 (см). Теперь по теореме Пифагора найдем катет BD: BD = √(BC^2 – DC^2) = √((√108)^2 – (√108/2)^2) = √(108 – 108/4) = √(108 – 27) = √81 = 9 (см). ответ: BD = 9 см.
Решение 1-ый Сумма всех внешних углов выпуклого многоугольника, взятых по одному при каждой вершине, равна 360 градусов. Так как многоугольник правильный, то все его внутренние углы равны по определению. Тогда и все внешние углы тоже окажутся равными как углы, смежные с равными. 360° : 40° = 9 углов в этом правильном многоугольнике, а, следовательно, и 9 сторон.
1) 180° - 40° = 140° - величина внутреннего угла этого правильного многоугольника. Таких углов n, тогда сумма всех внутренних углов равна 140°·n. С другой стороны, известна формула суммы внутренних углов в любом выпуклом n-угольнике = 180°·(n-2), где n-число сторон многоугольника. Получим уравнение: 140°·n = 180°·(n-2) 140°·n - 180°·n = - 360° - 40°·n = - 360° n = -360: (-40) n=9 ответ: многоугольник имеет 9 равных сторон.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
= 180°·(n-2), где n-число сторон многоугольника. Получим уравнение:
