Ребят ! хотя-бы 2 задания из 3 1) В конусе проведена регулярная четырехугольная пирамида, в которой длина основной стороны 4√2 см. Вычисли объем конуса, если известно, что ее высота равна ¾ от основного радиуса конуса!

2) Дано, что в регулярной четырехугольной призме проведен шар. Радиус шара 4 см. Вычисли объем призмы!

3) В цилиндрическом сосуде, содержащим воду и диаметр которого 20 см, положили конусообразную деталь, основной радиус которого 6 см (деталь полностью под водой). Уровень воды поднимается на 1 см. Какая высота детали?

Так как по условию  АВ=АС то треугольник-равнобедренный и медиана,проведенная к основанию является высотой и пусть она будет AH

АМ-перпендикуляр,АН-проекция,АН перпендикулярно ВС а значит по теореме о трех перпендикулярах она будет перпендикулярна и наклонной,то есть ВС перпендикулярно МН.Мы доказали,что МН и есть искомое расстояние от М до ВС и сейчас найдем ее саму.

Рассмотрим АНС,где угол Н-прямой

По теореме Пифагора найдем АН

АН= 3*корень из 10

Рассмотрим треугольник АМН

И тоже по теореме Пифагора находим МН

МН=корень из 315 (разложишь чтоб нормально получилось xD)

Ну и все)

1.проводим пряммую, отмечаем на ней точку, получаем развернутый угол (180 градусов)
строим равностонний треугольник (нарисовали пряммую, отложили отрезок, с его концов росчерком циркуля равным построенному отрезку в одной полуплоскости относительно пряммой построили окружности, они пересекутся в третьей точке, получили равносторонний треугольник, каждый угол 60 градусов)
проводим биссектриссу угла 60 градусов (получим углы в 30 градусов), задача на построение биссектриссы базовая
проводим биссектриссу угла 30 градусов (получим углы в 15 градусов)
от вершины развернутого угла откладываем угол равный углу 15 градусов, дополняющий угол (второй угол) будет равный 165 градусам (построить угол равный данному базовая задача).