Пусть ребро куба а. Введем прямоугольную систему координат как показано на чертеже. Координаты точек
А(а ;0; 0) , В(0;0;а) , , =√((-a)²+0²+a²)=a√2 ;
А(а ;0; a) , D(a;a;0) , , =√(0²+a²+(-a)²)=a√2 .
Скалярное произведение можно вычислить двумя
-по определению ;
-используя координаты .
Получаем ,
2a²* = - а² ,
⇒ угол между векторами , а значит и между прямыми АВ₁ и А₁D равен 120° .
Відповідь:
решение на фото:
Пояснення:
