Розписати все про трикутник за теоремою синусів косинусів і описаним колом ​

1)надо сделать рисунок по условию , там все видно

если соединить точки АА1С1С   у куба то получится диагональное сечение АА1С1С- по форме прямоугольник

у плоскости прямоугольника АА1С1С и плоскости треугольника ACC1 

ТРИ общих точки  А С1 С - следовательно эти плоскости совпадают

следовательно плоскость треугольника ACC1 проходит через точку A1.

 

2)надо сделать рисунок по условию , там все видно

В два раза больше

треугольник A1B1C1 больше треугольника ABC - но они подобны

по трем углам 

коэффициент подобия =2, то есть все стороны одного(Р) в два раза меньше всех сторон другого(Р1)  Р1/Р=2

 

3)Пересекутся ли эти плоскости?

могут пересечься , тогда прямая пересечения будет параллельна заданной прямой

могут не пересекаться - будут параллельные плоскости 

Угол A наибольший, т.к. в треугольнике только один угол может быть больше 90 градусов, а косинус отрицательный при угле больше 90 градусов в треугольнике. Вообще, косинус отрицателен от 90 до 270 градусов, но тут это не играет роли. Т.к. косинус Б * косинус С больше 0, значит, они оба положительны, т.к. оба отрицательны быть не могут, ведь тогда они оба будут больше 90 градусов, что в треугольнике не возможно. А косинус А * косинус Б * косинус С меньше , следовательно, косинус А отрицательный, а угол А больше 90 градусов и больше, чем угол Б или угол С.