Докажите что треугольнике pkf равнобедренный, если km = ke, mf = ef, точки M и E лежат на стороне pf

Проводим высоты из больших углов (при меньшем основании), получается два прямоугольных треугольника с катетом высотой, гипотенузой боковой стороной и ещё один катет - часть большего основания, и прямоугольник. Треугольники будут равны, т.к. трапеция равнобокая, а т.к. один из углов 45, то они будут ещё и равнобедренны, т.к. они равнобед., то кусок большего основания равен высоте = 10, из этого кусок большего основания, который равен меньшему (из прямоугольника) = 70 -10*2 (на два, т.к. треугольника 2) => меньшее основание = 50 => Sтрапеции=(a+b)/2 *h=(70+50)/2 *10=(70+50)*5=120*5=600

1) Пусть сторона основания равнобедренного треугольника равна х см, тогда боковые стороны равны (x+10) см. Зная, что периметр равнобедренного треугольника равен 98 см, составим уравнение

x + 2(x+10) = 98

x + 2x + 20 = 98

3x = 78

x = 26 см - сторона основания

Боковые стороны равнобедренного треугольника 26 + 10 = 36 см.

2) Теперь примем за х боковую сторону равнобедренного треугольника, тогда сторона основания равна (x+10) см. Составим уравнение

x + 10 + 2x = 98

3x = 88

x = 88/3 см - боковая сторона

88/3 + 10 = 118/3 см - сторона основания

Т.е. у обеих вариантов выполняется неравенство треугольника, значит данная задача имеет два решения.

ответ: 26 см, 36 см, 36 см или см, см, см.