1) Цилиндр описанный, => прямоуг.треуг.вписан в окружность, => R равен половине гипотенузы
треугольник равнобедренный, по т.Пифагора
(2R)^2 = 2x^2, где x---катет
R^2 = x^2 / 2
R = x / корень(2)
Sбок.призмы = высота * (x+x+гипотенуза) = 40
2x + 2R = 40/10 = 4
x+R = 2
x = 2-R
R = (2-R) / корень(2)
2-R-Rкорень(2) = 0
2-R(1+корень(2)) = 0
R = 2 / (1+корень(2))
можно избавиться от иррациональности в знаменателе:
домножить числитель и знаменатель на сопряженное выражение (1-корень(2))
R = 2(1-V2) / ((1-V2)(1+V2)) = 2(1-V2) / (1-2) = 2(корень(2) - 1)
2) tgα=h/R, где R-радиус основания конуса, h-высота конуса
Следовательно, h=R*tgα
2)S(сеч)=ah/2=(2Rh)/2=Rh
S(сеч)=Q => Rh=Q =>R*R*tgα=Q
R²tgα=Q
R=√(Q/tgα)
3)L=2ПR
L=2П√(Q/tgα)
3) 24 ( фото с объяснением сверху)
4) Vшара=4пR^3/3
288п=4пR^3/3
R=6
Hцилиндра=2R=12
Sполповцил=2пR(R+H)=216п
гипотенуза^2=первый катет^2+второй катет^2;катет=корень из разности гипотенузы и катета!
c=(15^2-12^2)под корнем
с=81 под корнем
с=9
ответ: второй катет равен 9см
Ну если периметр 34 и одна сторона 5, то другая (34 - 5 - 5)/2 = 12см.
Далее по теореме Пифагора находим диагональ. 12^2 + 5^2 = x^2, где x - Диагональ. решая уравнение, получаем, что х = 13см а - основание
а=8,
половина основания=4
в - боковая сторона
в=корень(4^2+3^2)=5
p=5+5+8=18 см
Если рассматривать диагональ квадрата как гипотенузу прямоугольного треугольника, то из теоремы Пифагора следует свойство: а^2+a^2=d^2
(примечание: sqrt-корень квадратный; а^2- "а" в квадрате; а-сторона; d-диагональ)
2a^2=sqrt8^2
2a^2=8
a^2=4
a=sqrt4
a=2см
задача5
Проведи высоты. Получится 2 равных прямоугольных треугольника с катетами, один из которых = высоте трапеции 4 см, а другой = 1/2 разности оснований трапеции: (6-3)/2 = 1,5 см => боковые стороны будут V(4^2 + 1,5^2) = V18,25 = 4,272...= 4,3 =>
Периметр будет 6+3+2*4,3 = 17,6 см
