KL= 10 см
ВС= 5 см
Объяснение:
опустим высоту с точки c напрямую aд. если угол d равняется 60 градусов, а Cк перпендикулярно, то то ещё один угол равняется 30 градусов. за теоремой известно, что если в прямоугольном треугольнике один угол равняется 60 градусов, а второй 30, та меньший катет равняется половине гипотенузы, то есть 5 см. тоже самое проделываем с другой стороной равнобедренной трапеции. выходит, что 15-5-5=5=ВС
LK средняя линия трапеции, которая равняется сумме основ поделенный на 2. = (5+15)/2= 10 см
Заданная сторона АВ, О - точка пересечения медиан, S - площадь треугольника АВС.
Тогда площадь треугольника АОВ равна S/3,
а стороны АО = 18*(2/3) = 12, ВО = 24*(2/3) = 16, АВ = 20.
Очевидно, что АОВ - "египетский" треугольник (то есть прямоугольный треугольник, подобный треугольнику со сторонами 3,4,5, коэффициент подобия равен 4), поэтому его площадь равна 12*16/2 = 96, а площадь АВС S = 96*3 = 288
Что вы там у Гоши68 нашли неправильного? Все он верно сделал, просто написал без пояснений. Другое дело, что можно было бы заметить, что АОВ - прямоугольный треугольник, но и без этого все равно решение верное.
Вообще-то, я хочу пару слов сказать тут тем, кто серьезно готовится к экзаменам. Если вы применяете такую вещь, как формула Герона - вы должны быть готовы на ходу её вывести, если преподаватель потребует. И не только её, а еще и кучу сопутствующих формул вроде малоизвестной теоремы тангенсов ... А это намного сложнее и длинее, чем эта детская задачка.
