30 болов даю У трапеції ABCD (BC || AD) з діагоналлю BD кути ABD i BCD рівні. ВС = 10 см. DC=15 см. BD=20 см. Знайти периметр трапеції​

Угол АВД = углу ВСД (по условию)

угол ВДА = углу ДВС (накрест лежащие)

Значит треугольники АВД и ВСД - подобны.Напротив равных углов лежат пропорциональные стороны. Составим все пропорции:

АД/ВД = АВ/СД = ВД/ВС Подставим известные величины:

АД/20 = АВ/15 = 20/10 = 2

Значит: АД/20 = 2 и АВ/15 = 2

Отсюда АВ = 30, АД = 40.

ответ: 30 см; 40 см.

Отметь как лучший ответ

Угол АВД = углу ВСД (по условию)

угол ВДА = углу ДВС (накрест лежащие)

Значит треугольники АВД и ВСД - подобны.Напротив равных углов лежат пропорциональные стороны. Составим все пропорции:

АД/ВД = АВ/СД = ВД/ВС Подставим известные величины:

АД/20 = АВ/15 = 20/10 = 2

Значит: АД/20 = 2 и АВ/15 = 2

Отсюда АВ = 30, АД = 40.

ответ: 30 см; 40 см