Так как призма правильная, снование - правильный треугольник, боковые грани - равные прямоугольники.
Пусть Н - середина АВ, тогда СН⊥АВ, СН - проекция КН на плоскость АВС, тогда и КН⊥АВ по теореме о трех перпендикулярах. ∠КНС = 45° - линейный угол двугранного угла между плоскостью сечения и основанием.
Из правильного треугольника АВС СН = 6√3/2 = 3√3 см. ΔКНС прямоугольный с углом 45°, значит равнобедренный. СК = СН = 3√3 см.
Так как ∠DBA=∠СВD=90°,треугольники АВD и СВD прямоугольные и по соотношению катетов - "египетские". ⇒ ребра АD и СD равны 10 (можно проверить по т. Пифагора) Сечение проходит через середины DB, ВА и ВС Обозначим эти середины Е, К, М соответственно. Получим КМ║АС и как средняя линия треугольника АВС равна АС:2=6 КЕ║АD и ЕМ║СD. Они средние линии боковых граней и их длина равна половине АД=ДС и равна 5 Сечение - равнобедренный треугольник с боковыми сторонами, равными 5 и основанием 6 Высота ЕН этого треугольника делит ∆ КЕМ на два "египетских" и равна 4. ( тот же результат получим по т.Пифагора) S∆ КЕМ=KM*ЕН:2=12(единиц площади) ----- [email protected]
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
