точки а (0;0), В(5;5), С(1;3) и точка Д является вершинами паралелограма АБСД . Найдите координаты точки Д ​

Для облегчения расчетов Обозначим радиус круга через R.
Стороны квадрата равны:
ВС=АВ=2Х+23Х=25Х (так как делятся в отношении 2:23)
Отрезки этих сторон (смотри по рисунку):
KР=ВР-ВК=R-2Х.
ВМ=АВ-R=25Х-R=ОР (так как ВМ=ОР - стороны прямоугольника).
Из треугольника ОКР по Пифагору:
R²=KP²+OP².
R²=(R-2Х)²+(25Х-R)².
R²=R²-4RХ+4X²+625Х²-50RX+R².
0=R²-54RХ+629Х².
629Х²-54RХ+R²=0
Дискриминант этого квадратного уравнения: D=729R²-629R²=100R².
А его корни равны:
X1=(27R+10R)/629=37R/629.
X2=(27R-10R)/629=17R/629.
Если R=34, то Х1=2, Х2≈0,92.
Тогда сторона квадрата равна 50 или 22,97(не удовлетворяет, так как R>a и касания кругом смежных сторон не возможно).
Значит площадь квадрата равна 50*50=2500.
ответ: S=2500см².

P.S. Проверка корня Х=2 при R=34: 34²=(34-4)²+(50-34)².1156=900+256!

При пересечении двух прямых образуются четыре угла.

Вертикальные углы — у которых стороны одного угла являются продолжениями сторон другого угла. Вертикальные углы равны. Есть две пары вертикальных углов — ∠1 и ∠3, ∠2 и ∠4.

Смежные углы — два угла, у которых одна сторона общая, а две другие дополняют друг друга до прямой. Смежные углы в сумме равны 180°. Есть четыре пары смежных углов — ∠1 и ∠2, ∠2 и ∠3, ∠3 и ∠4, ∠1 и ∠4.

По условию, сумма трёх углов равна 196°.

∠1 + ∠2 + ∠3 = 196°.

∠1 и ∠2 — смежные углы, ∠1 + ∠2 = 180°, => ∠3 = 196° – 180° = 16°.

∠1 и ∠3 — вертикальные углы, ∠1 = ∠3 = 16°, => ∠2 = 196° – 16° – 16° = 164°.

Итого, ∠1 = ∠3 = 16°, ∠2 = ∠4 = 164°.

Меньший угол — ∠1 и ∠3 — равен 16°.

ответ: 16°.