Заранее ! 1) Из равенства треугольников ABC и DEF (AB=DE, AC=DF) следует, что:
Выберите один ответ:
a. угол B равен углу D
b. угол A равен углу E
c. нет правильного ответа
d. угол C равен углу F
2) Для доказательства равенства треугольников АВС и DEF (Угол В равен углу Е, ВС = EF) достаточно доказать, что:
Выберите один или несколько ответов:
a. AC = DE
b. AB = DF
c. AB = DE
d. AC = DF
3) Какие углы равны при пересечении двух параллельных прямых третьей?
Выберите один ответ:
a. соответственные и накрест лежащие
b. нет правильного ответа
c. накрест лежащие, соответственные и односторонние
d. смежные, вертикальные и односторонние
4) На рисунке прямые m, n, k пересечены секущей р. Параллельными прямыми будут (рисунок прикреплю, но он очень плохого качества. Извиняюсь, но мне был дан этот рисунок.)

Номер 1
Рассмотрим треугольник AOC и треугольник BOD:
угол AOC равен углу BOD(как вертикальные)
AO=OB и CO=OD(по условию,т.к. точка серединой является O)
значит треугольник AOC равен треугольнику BOD(по двум сторонам и углу между ними)
значит угол DAO равен углу  CBO(в равных треугольниках против равных сторон лежат равные углы)

номер 2: Рассмотрим треугольник ABD и треугольник ADC:
по условию угол BDA равен углу ADC
сторона AD-общая
и по условию угол BAD=углу DAC(т.к. AD биссектриса)
Значит треугольник ABD равен треугольнику ADC(по двум углам и стороне между ними)
значит сторона AB=AC(т.к. в равных треугольниках против равных углов лежат равны стороны)

Проведем СЕ параллельно диагонали ВD. Треугольник АСЕ - прямоугольный, так как его стороны связаны соотношением 5:12:13, то есть с²=a²+b².
Высота, опущенная на гипотенузу, связана с катетами прямоугольного
треугольника соотношением:
1/a²+1/b²=1/h² или h²=a²*b²/(a²+b²) или h²=a²*b²/с².
Или h=a*b/c.
В нашем случае h=10*24/26=120/13.
Тогда площадь трапеции равна S=(4+22)*120/2*13=120cм².
ответ:S=120cм².

P.S. Заметим, что площадь трапеции S=(BC+AD)*h/2 равна площади прямоугольного  треугольника АСЕ, так как высота у них одинакова, а основание (гипотенуза) треугольника равна сумме оснований трапеции:
Sace=AE*h/2=(BC+AD)*h/2. Таким образом, можно было не находить высоту трапеции, а площадь ее найти как половину произведения диагоналей трапеции (катетов треугольника), то есть
S=AC*BD/2=10*24/2=120см².
Или найти площадь треугольника АСЕ (равную площади трапеции ABCD)  по формуле Герона (для любителей корней):
S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]=√(30*20*6*4)=120см².