знайдіть площу рівнобедреної трапеції , менша основа 10 см, бічна сторона 6 см, кут при меншій основі 120°​

(0; 1) и (-1; 0)

Объяснение:

x² - 2xy + 2x - y + 1 = 0

Преобразуем уравнение

(х² + 2х + 1) - у(2х + 1) = 0  

(х + 1)² -  у(2х + 1) = 0

у = (х + 1)² : (2х + 1)

или

у = 1 + х²/(2х + 1)

По условию отношение  х²/(2х + 1) = k ( k  - целое число)

х² = 2кх + k

х² - 2кх - k = 0

Единственное решение имеет место, если дискриминант равен нулю

D = 4k² + 4k = 0

k = 0  и k = - 1

Итак, мы получили

х²/(2х + 1) = 0  ⇒ х = 0  ⇒ у = 1 + х²/(2х + 1) = 1

х²/(2х + 1) = -1  ⇒ х = -1  ⇒ у = 1 + х²/(2х + 1) = 0

Итак

при х = 0 у = 1    -  1--е целочисленное решение

а при х = -1 у = 0    - 2-е целочисленное решение

1. Противоположные углы ромба равны, следовательно угол ABD = углу BCD, и угол ABC = углу ADC, тогда пусть меньший угол (ABC, ADC) будет х, а больший угол (ABD, BCD) будет у;

2. Сумма большего и меньшего угла ромба равняется 180°, следовательно х+у = 180, и по условию у-х=60°, составим систему:

у+х=180°
у-х=60° , сложим вместе два уравнение, тогда: у+х+у-х=240°, получается: 2у = 240°, и у = 120°, тогда х = 180-120=60°;

3. По свойствам диагоналей ромба следует, что они (диагонали) делятся в точке пересечения пополам => AC = 16см, тогда AO=OC=AC/2 = 8см;

4. По свойствам диагоналей ромба следует, что они являются биссектрисой углов ромба => угол OAB = угол BAD/2 = 60°, угол ABO = угол ABC/2 = 30°;

5. Рассмотрим треугольник АВО - прямоугольный, так как угол AOB = 90° (по свойствам диагоналей ромба они расположены перпендикулярно относительно друг друга), угол BAO = 60°, угол ABO = 30°, по теореме об угле в 30° в прямоугольном треугольнике => AB = 2AO = 16см;

6. P = 4AB = 4*16 = 64см.

ответ: Периметр 64см