- - Определи время, за которое свет пройдёт по световоду длиной L=96 км, если предельный угол отражения вещества, из которого выполнена сердцевина световода, αпр =60° (показатель преломления оболочки световода равен 1).

ответ (округли до сотых):
мс.

В 1) задаче смотри рисунок...проводим две высоты к большому основанию они отсекут два отрезка (эти отрезки маленькие называются полуразность оснований) то есть они равны каждый (49-15)/2=34/2=17
видим что в маленьких треугольниках один угол 60 градусов второй 90 значит третий=180-90-60=30  напротив этого угла как раз и лежит катет=17 значит боковая сторона (гипотенуза)=17*2=34
периметр=2*34+15+49=68+64=132

2) обозначим основания как 2х и 3х тогда
(2х+3х)/2=5
5х=10
х=2
2*2=4 меньшее основание
3*2=6 большее

1. Правильный четырехугольник - квадрат. 

Диаметр вписанной в квадрат окружности равен стороне квадрата. ⇒ r=d:2=4:2=2 см. 

Для описанного вокруг данной окружности треугольника АВС она - вписанная. 

Радиус вписанной в правильный треугольник окружности равен 1/3 его высоты. Следовательно, высота  ∆ АВС =2•3=6 см. 

Тогда АВ=ВН:sin60°==4√3 см. 

              * * *

2. Для нахождения площади сектора существует формула. 

S=Lr:2, где L – длина дуги сектора. ⇒

S=6•4:2=12 см²

Если формула забыта, решить задачу можно без нее. 

 Длина окружности C=2πr

C=2•p•4=8π см

Площадь окружности S=πr²=16 π см²

Вычислим площадь, которая приходится на  сектор с дугой в 1 см.

S:C=16π:8π=2 

Тогда площадь сектора

S=2•6=12 см²