ответ: 40cm
Объяснение:
Пусть трапеция ABCD . Большее основание это AD=45 см.
боковые стороны АВ =20см, CD=15cm.
Пусть точка пересечения биссетрисс Т , и по условию задачи Т принадлежит основанию ВС.
Заметим что ∡TAD=∡ATB (накрест лежащие). Но ∡BAT=∡TAD, так как АТ - биссетриса.
Отсюда следует, что ∡BAT=∡BTA => ΔABT - равнобедренный.
То есть АВ=ВТ=20см.
По той же причине и треугольник СТD тоже равнобедренный,
ТС=CD=15 cm
Тогда ВС=ВТ+СТ=20+15=35 см
Тогда средняя линия трапеции MN=(AD+BC)/2=(45+35)/2= 40 cm
15°, 150° и 15°
Объяснение:
Треугольник ABN - равносторонний, т.е. AB=AN=BN
Но ABCD - квадрат => AB=AN=BN=BC=CD=AD
Рассмотрим треугольник ADN:
<A=90°-<BAN = 90°-60° =30°
AD=AN => треугольник ADN - равносторонний
Значит, <ADN=<AND=(180°-30°)/2 = 75°
Рассмотрим треугольник BCN:
<B=90°-<ABN = 90°-60° =30°
BC=BN => треугольник BCN - равносторонний
Значит, <BNC=<BCN=(180°-30°)/2 = 75°
Рассмотрим треугольник DNC:
<CDN = 90°-<ADN = 90°-75° = 15°
<DCN = 90°-<BCN = 90°-75° = 15°
<DNC = 360° -<AND-<ANB-<BNC = 360°-75°-60°-75° = 150°
