В прямоугольном треугольнике ВОМ(О= 90°) , ВМ =12,BМО =30° с центром в точке В проведена окружность. Каким должен быть ее радиус, чтобы: а)окружность касалась прямой МО;
b) окружность не имела общих точек с прямой МО;
c)окружность имела две общие точки с прямой МО?​

ответ:

объяснение:

1.  рассмотрим параллелограмм авсд.

s=ah, а= 6 это следует h=4

2.рассмотрим  δ аве,  в=5, h=4. тогда по теореме пифагора

хво2степени =5 в степени2 - 4 в степени2 =9

х=3, т.е. ае=дк=3, это следует

3. ед=ад-ае=3

4. рассмотрим  δвед, по теореме пифагора следует

хво 2 степени=3во 2степени+4во второй степени=25

×=5,т.е. вд=5

5.проведем дополнительную высоту ск  с вершины с и соединяем с основанием ад

6. рассмотрим  δ аск, ак=9, ск=4⇒ по теореме пифагора

хво 2степени=9во2степени+4 во 2степени=97

×=√97, т.е. ас=√97

13. Расстоянием от точки до прямой является перпендикуляр от этой точки к прямой.

Прямоугольные треугольники ΔМСА и ΔМКА равны по общей гипотенузе и острому углу. Соответственные элементы в треугольниках равны. Следовательно, и МС=МК=13см.

ответ: 13см.

14. Расстоянием от точки до прямой является перпендикуляр от этой точки к прямой.

Прямоугольные треугольники ΔКАМ и ΔЕАМ равны по общей гипотенузе АМ и острым углам. Соответственные элементы равны. Следовательно, МЕ=МК=13см.

ответ: 13см.

15. Катет, лежащий против угла в 30° равен половине гипотенузы.

Угол А = 180-(40+40+70)=30°. Гипотенуза МА = 14см. МD = 14:2 = 7см.

ответ: 7см.

16. Катет, лежащий против угла в 30° равен половине гипотенузы.

Треугольник ВМА р/б, МN - биссектриса. Треугольник СВМ равносторонний, все углы по 60°. Угол ВМD=30°. Следовательно, ∠СВА = 90°. Угол А = 90°-60°=30°.

Аналогично 15 задаче - 8:2=4см.

ответ: 4см.