Задания 1. [2] Составьте общее уравнение прямой проходящей через точки А(0; 4) и B(-2; 0).​

Билет № 2
3. В окружность вписан треугольник ABC так, что АВ - диаметр окружности. Найдите углы треугольника, если: а) ВС=134°
АВ - диаметр - > < C=90 < A=67 (вписанный угол) < B=180-90-67=23

Билет № 3
3. Сумма двух противоположных сторон описанного четырехугольника равна 12 см. а радиус вписанной в него окружности равен 5 см. Найдите площадь четырехугольника.
Так как четырехугольник описан вокруг окружности, то сумма других сторон равна 12
S=p*r=(a+b+c+d)*r/2=24*5/2=60

Билет № 4
3. Точка касания окружности, вписанной в равнобедренный треугольник, делит одну из боковых сторон на отрезки, равные 3 см и 4 см. считая от основания. Найдите периметр треугольника.
Дан треугольник ABC. AB=BC. M - точка касания вписанной окружности стороны АВ. N - точка касания вписанной окружности стороны ВC. K - точка касания вписанной окружности стороны АC. AM=3. MB=4.
В соответствии со свойством касательных, проведенных из одной точки к окружности
AM=AK CK=CN BM=BN
P=3+3+4+4+3+3=20

Объяснение:

2. Треугольники QMK и FMP

QM=MP по условию

угол KQM= угол MPF по условию

угол QMK = угол  FMP  как вертикальные

следовательно треугольники равны

QMK=MFP  ( по 2 признаку - стороне и двум прилежащим углам)

3. Треугольники EMN и FNM

ME= NF по условию

MN -  общая

угол EMN= угол FNM по условию

следовательно треугольники равны

EMN = FNM  ( по 1 признаку -  двум   сторонам и углу между ними)

4. Треугольники ROP и SOP

угол  ROP=угол  SOP по условию

OP-  общая

угол  RPО = угол SPО  по условию

ROP = SOP ( по 2 признаку - стороне и двум прилежащим углам)