1. Какие высказывания характерны для плана местности? Может быть несколько правильных ответов.

А. Масштаб более мелкий

Б. Направление можно определить по стрелке «север–юг»

В. Стороны горизонта определяют по параллелям и меридианам

Г. Проведены меридианы и параллели

Д. Масштаб очень крупный (1:10000 и крупнее)
2. Установите соотношения между понятием и определением

Понятие

определение

А. ориентирование
Б. относительная высота
В. географические координаты
Г. абсолютная высота
Д. параллели
Е. план местности
Ж. азимут
З. меридианы
И. горизонтали
1. Чертёж небольшого участка земной поверхности, выполненный в уменьшенном виде условными знаками

2. Угол между направлением на север и направлением на предмет на местности

3. Линии на плане( карте) соединяющие точки с одинаковой абсолютной высоты

4. Линии, которые расположены параллельно экватора

5. Превышение по вертикали одной точки на земной поверхности над другой

6. Линии, соединяющие северный и южный полюс

7. Широта и долгота вместе образуют

8. Умение определять своё местоположение на местности относительно сторон горизонта и различных объектов

9. Превышение точки земной поверхности над уровнем моря

3. Нарисуйте в центре листа точку А. Расположите относительно точки предметы в соответствии с данными азимутами:

Дом – азимут 60 колодец – азимут 120

родник – азимут 240 мост – азимут 360

лес – азимут 0

1)
Произведением вектора a→ на число k ( k ≠0) называется вектор b→, модуль которого равен ∣∣∣b→∣∣∣=∣∣k∣∣⋅∣∣a→∣∣, при этом:
- векторы a→ и b→ сонаправлены, если >0;
- векторы a→ и b→ противоположно направлены, если <0.
2) Если вектор b равен произведению ненулевого числа k и ненулевого вектора a, то есть b = k · a, тогда:

b || a - вектора b и a параллельны
a↑↑b, если k > 0 - вектора b и a сонаправленные, если число k > 0
a↑↓b, если k < 0 - вектора b и a противоположно направленные, если число k < 0
|b| = |k| · |a| - модуль вектора b равен модулю вектора a умноженному на модуль числа k

ответ: ∠А1=40°;  ∠В1=60°; ∠С1=80°

Объяснение:   Треугольник АВС - тупоугольный, поэтому высоты из острых углов В и С пройдут перпендикулярно продолжениям сторон СА и ВА вне его плоскости.и пересекутся в некоторой точке К.

    Прямоугольные треугольники АВВ1 и АСС1 - подобны по острому углу при А ( эти углы равны как вертикальные) Эти же острые углы при А смежные углу ВАС и равны 180°-110°=70° каждый.

В ∆ АВВ1 и ∆ АСС1 ∠ АВВ1 и ∠АСС1 равны 90°-70°=20°

В ∆ ВКА1 ∠ВКА1=90°-(40°+20°)=30°.

В ∆ СКА1 ∠СКА1=90°-(30*=20°)=40°

Последовательно найдем части  углов ∆ А1В1С1 и углы А1, С1, В1.

   а) Гипотенуза прямоугольных ∆ ВКС1 и ∆ СКА1 - общая => вокруг них можно описать  окружность с диаметром ВК.

Вписанный ∠ВС1А1=∠ВКА1=30° ( опираются на одну дугу ВА1)

Вписанный ∠КА1С1=КВС1=20° ( опираются на одну дугу КС1)

  б) Гипотенуза КС - общая для прямоугольных треугольников КСА1 и КСВ1.  Вокруг них опишем окружность с диаметром КС.

Вписанный ∠КА1В1=КСВ1=20° ( опираюстя на одну дугу КВ1)=>

В треугольнике А1В1С1 ∠А1=угол В1А1К+КА1С1=40°

Вписанный ∠СВ1А1=СКА1=40° (опираются на дугу СА1)

    с) Гипотенуза ВС прямоугольных треугольников ВВ1С и ВС1С общая. Опишем вокруг низ окружность с диаметром ВС.

Вписанный ∠ВС1А1 =углу ВКА1=30°=>

В треугольнике А1В1С1 ∠С1=В1С1В+ВС1А1=30°+30°=60°

Из суммы углов треугольника ∠С1=180°-∠А1-∠В1=180°-40°-60°=80°

=========

Есть более короткий решения по теореме: В любом треугольнике отрезок, соединяющий основания двух высот треугольника, отсекает треугольник подобный данному. Величина искомых углов получится той же, что в данном решении.