МНОГО 1.Дан куб АВСДА1В1С1Д1 с ребром равным (корень из 2) . Найдите скалярное произведение векторов CB1 и CД1. [4] 2.Даны векторы а (-1;3;2) и b(2;-1;1). а) найдите скалярное произведение векторов (а+ b)(a-b). [2] б) найдите косинус угла между векторами а и b. [2] 3. Дан треугольник АВС с вершинами А (4;-3;2), В (1;2;2), С (6;5;4). Докажите перпендикулярность векторов АВ и BС. [5] 4. Сфера задана уравнением (х - 2) ² + (у +5) ² +z ²= 9. а) выпишите координаты центра сферы и найдите радиус; [2] б) проверьте принадлежит ли этой сфере точка А (4;-3;-1) [1] 5. Составит каноническое параметрическое уравнение прямой, проходящей через точки А (-2;-1;5),В (-4;3;-10)​

Достроим этот треугольник до прямоугольника, чьи стороны будут находиться на контуре клетки.

Рассмотрим треугольник АDB:

Он прямоугольный, значит, по теореме Пифагора:

АВ²= DB² + AD² = 5² + 9² = 25 + 81 = 106

так как нам нужны суммы Квадратов сторон, значит оставляем

Аналогично рассмотрим треугольник ВЕС, угол Е также прямой,

ВС² = ВЕ² + ЕС² = 4² + 5² = 16 + 25 = 41

Рассмотрим треугольник АFC -> угол F прямой,

АС² = АF² + FC² = 9² + 4² = 81 + 16 = 97

Теперь сложим всё:

АВ² + АС² + ВС² = 106+41+97 = 244, если не ошибаюсь

доброй ночи! я понимаю, в чём возникла трудность. но хочу вас заверить — это легко. надеюсь, вы сами это вскоре поймёте.смотрите, чтоб понять, как это делать, нам нужно вспомнить такое понятие как вектор. вектор — направленный отрезок. по условию нам даны координаты вершин треугольника авс. чтоб найти то, что от нас требуется, то первым делом, нам следует найти координаты вектора. в нашем случае — это  координаты вектора  ab. давайте попробуем найти координаты нужного вектора. но для этого вспомним формулу что и как делать.чтоб найти координаты вектора, надо от точки конца отнять точки начала. вот, когда мы всё это прояснили, то можем приступить к вычислению: