. завтра контролька.
найти :растояние от точки К до прямой а.
на рисунке.тругольник АВС.
АВ=ВС=АС.
в треугольнике изображен еще один трекгольник тупоугольник.
сторона которого АК=4см .

Центр правильного треугольника - это центр описанной и вписанной окружности, и расположен он в точке пересечения высот (медиан, биссектрис).
Т.к. все высоты правильного треугольника равны между собой,  эта точка делит каждую высоту ( медиану) этого треугольника по свойству медиан в отношении 2:1, считая от вершины , т.е. 
АО=ВО=СО, 
.Эти отрезки - проекции наклонных МА, МВ, МС 
Поскольку проекции равны, то и наклонные равны. Т.е. 
МА=МВ=МС
МА по т. Пифагора
МА=√ (АО²+МО²) 
АО - радиус описанной окружности и может быть найден по формуле
R=a/√3
или найти длину высоты данного правильного треугольника,  и 2 ее трети и будут проекциями наклонных  , т.е. равны АО.
h=a√3):2=6√3):2=3√3
AO=3√3):3)·2=2√3
МА=√(АО² + МО²)=√(12+4)=4 см

Треугольник АВС. АВ и ВС боковые стороны (они равны). АС основание.
Из вершины А проводишь биссектрису, до пересечения со стороной ВС.
Биссектриса делит угол пополам. 
Если угол между биссектрисой и основанием АС -  34°, то угол при основании = 34*2 = 68° 
Углы при основании равнобедренного треугольника равны, второй угол при основании тоже равна 68°. 
Сумма углов треугольника равна 180°, значит угол при вершине В равен 
180 - (68 + 68) = 44° .
Медиана в равнобедренном треугольнике, опущенная к основанию, является и биссектрисой.
Поэтому угол между медианой, проведенной к основанию, и боковой стороной будет равен 44:2 = 22°