1. Провести две непараллельные прямые (см. классную работу) 2. На одной из прямых отложить 7 равных между собой отрезков.
3. Через точки деления провести параллельные прямые до пересечения со второй прямой.
4. Измерить отрезки, полученные на второй прямой в мм.
5. Дать «имя» всем точкам и прямым.
2 задание
1. Построить отрезок MN произвольной длины (чтобы помещался на листе)
2. Из точки А провести луч, не совпадающий с отрезком MN
3. На луче отложить 6 равных отрезков.
4. Обозначить М1 ,,, М6
5. Соединить точку М6 с точкой N и через точки деления провести прямые параллельные М6N
6. Измерить полученные отрезки на MN.
7. Дать «имя» всем точкам и прямым

1)Пусть АВС-равнобедренный треугольник,АС-основание=12 см.

АВ=ВС=10 см

Проведем высоту ВН

Так как треугольник равнобедренный,то высота,проведенная к основанию,является и медианой,и биссектрисой.

Так как ВН-высота,то образуется прямоугольный треугольник АВН,причем из-за того,что ВН ещё и медиана,то АН=НС=12/2=6см.

Теперь по теореме Пифагора находим катет ВН

ВН=корень из(АВ^2-АН^2)

ВН=корень из(64)

ВН=8см

Sтреугольника АВС=(ВН*АС)/2

S=(8*12)/2

S=48 кв. см

ответ:48 кв.см.

2)параллелограмм ABCD 

Проведём из угла В на AD высоту BK. 

∆ABK-прямоугольный. ےА=30° 

Следовательно BK=AB:2, как катет, лежащий против угла 30° 

AB=12. Тогда BK=6; S=16×6=96 кв.см.

ответ:96 кв.см.

3)Дано:

АВСD-трапеция,

АВ=СD=13 см.

АD=20см

ВС=10см

Найти:S

Проводим высоту ВН,так как трапеция равнобедренная,то АН будет равен (20-10)/2=5 см

Образовался прямоугольный треугольник АВН,находим катет(высоту) ВН

ВН=корень из(АВ^2-AH^2)

ВН=корень из(169-25)

ВН=12 см.

S=((АD+ВС)/2)*ВН

S((20+10)/2)*12=180 кв.см.

ответ:180 кв.см

Подробнее - на -

Объяснение:

Так как бис­сек­три­са остро­го угла A пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка ABC не может быть пер­пен­ди­ку­ляр­на BC, то бис­сек­три­са угла A и се­ре­дин­ный пер­пен­ди­ку­ляр к BC имеют ровно одну общую точку.

Пусть N — се­ре­ди­на BC. Рас­смот­рим окруж­ность, опи­сан­ную около тре­уголь­ни­ка ABC. Пусть се­ре­дин­ный пер­пен­ди­ку­ляр к BC пе­ре­се­ка­ет мень­шую дугу BC в точке L (см. ри­су­нок), тогда точка L яв­ля­ет­ся се­ре­ди­ной этой дуги, ⌣BL = ⌣LC. Но тогда \angle BAL= \angle CAL как впи­сан­ные углы, опи­ра­ю­щи­е­ся на рав­ные дуги, а от­сю­да AL — бис­сек­три­са \angle BAC. Но это озна­ча­ет, что точка L сов­па­да­ет с точ­кой K, то есть с точ­кой пе­ре­се­че­ния се­ре­дин­но­го пер­пен­ди­ку­ля­ра к BC и бис­сек­три­сой \angle BAC. За­ме­тим, что \angle BCL= \angle CBL как впи­сан­ные углы, опи­ра­ю­щи­е­ся на рав­ные дуги.

Пусть \angle BCL= x. Че­ты­рех­уголь­ник ACLB — впи­сан­ный, по­это­му \angle ACL плюс \angle ABL = 180 в сте­пе­ни circ, то есть 40 в сте­пе­ни circ плюс x плюс 90 в сте­пе­ни circ плюс x = 180 в сте­пе­ни circ , от­ку­да x = 25 в сте­пе­ни circ. Так как точки K и L сов­па­да­ют, \angle BCK = \angle BCL = 25 в сте­пе­ни circ.

ответ: 25°.

Раздел кодификатора ФИПИ: Углы в окружностях