Соч по геометрия 8 класс за 4 четверть 1. [ ] Точка С – середина отрезка АВ. Найдите значение x, если A(−x; 2);
A(5; 6 + x); C(x + 2; 4x)

2. [ ]
a) Изобразите окружность, соответвующей уравнению
(x + 3)
2 + (y − 5)
2 = 25 .

b) Определите взаимное расположение прямой y=0 и окружности (x + 3)
2 +

(y − 5)
2 = 25 .

3. [ ] Составьте общее уравнение прямой проходящей через точки А(1; 5) и В(-
3;3) и укажите угловой коэффициент данной прямой.
4. [ ] Длина отрезка MN равна 5. Координаты точки M(2;4) и N(6;y). Найдите
ординату точки N.
5. [ ] Напишите уравнение прямой проходящей через начало координат с
угловым коэффициентом k=3

Если диагональное сечение правильной четырёхугольной пирамиды-равнобедренный прямоугольный треугольник, катет которого равен "а", то основание (гипотенуза) этого треугольника - диагональ квадрата основания пирамиды равно а√2.
Высота пирамиды - это высота равнобедренного 
прямоугольного треугольника, она равна половине его гипотенузы и равна H = а√2/2 = а/√2.

Так как гипотенуза основания пирамиды - диагональ квадрата, то сторона его равна а√2/√2 = а.
Это означает, что все рёбра пирамиды равны а, боковые грани - равносторонние треугольники.

Отсюда  площадь основания So = a², периметр основания
Р = 4а.
Находим апофему боковой грани: А = а*cos30 = a√3/2.

Площадь боковой поверхности пирамиды:
Sбок = (1/2)А*Р = (1/2)*(а√3/2)*4а = а²√3.

Объём пирамиды V=(1/3)So*H = (1/3)*a²*( а/√2) =
= a³/3√2.

задача 1

1) исходя из условия, что относятся как 6/6/7 (как длина/ширина/высота), то AB=BC=CD=AD=6, ABCD - квадрат. 

2) диагональ нижней и верхней грани, а миенно квадрата, равна "а" корень из 2, где "а" - сторона квадрата. Следовательно AC=6 корней из 2

3) С1С=7

     BC=6

     из т. Пифагора найдем C1D= корень из85

ответ: AB1=B1C=C1D=A1D=корень из 85 

             B1D=BD=6корней из 2

             

задача 2

Скрещивающиеся прямые. Если две прямые не лежат в одной плоскости не параллельны одна другой и не пересекаются, они называются скрещивающимися.

наименьшее ребро 2, а именно  СС1=DD1=AA1=BB1=2

скрещивающиеся прямые тут - AD и CD , например, а расстояние и естьAD = 4

задача3 

середіна AA1 - L, если не ошибаюсь сечение есть треугольник B1CD