ВОТ
Объяснение:
Боковая сторона равнобедренного треугольника делится точкой касания вписанной окружности в отношении 2 : 3, считая от вершины угла при основании треугольника. Найдите основание треугольника, если его боковая сторона равна 15 см
Объяснение:
ΔАВС, АВ=ВС=15 см, К, Р, М-точки касания окружности сторон АВ,ВС,АС соответственно,АК/КВ=2/3. Найти АС.
Отрезок АВ , по условию , состоит из 5 частей или 15 см⇒
1 часть равна 3 см. Тогда АК=6см .
Т.к. АВ=ВС, то СР/РВ=2/3.
По свойству отрезков касательных , проведенных из одной точки :
АК=АМ=6 см, МС=СР=6 см ⇒ АС=АМ+МС=6+6=12(см
Подробнее - на -
АС = 8см.
Объяснение:
Угол СВК - внешний угол треугольника АВС при вершине В.
BD - биссектриса этого угла.
Проведем СР параллельно биссектрисе BD.
Тогда ∠РСВ = ∠СВD как внутренние накрест лежащие при параллельных BD и PC и секущей ВС.
∠СРВ = ∠КBD как углы соответственные при параллельных BD и PC и секущей РВ. =>
∠СРВ = ∠РСВ. Значит треугольник РМВ равнобедренный и
РВ = ВС = 6см.
В треугольнике АВD РС - средняя линия, так как СР||BD,
а точка Р - середина стороны АВ (АР=РВ =6см).
Следовательно, АС = СD = 8 см.
