Плоскость, параллельная стороне bc треугольника авс,пересекает сторону ав в точке р,а ас-в точке q.сторона ав равна 16см, а вс 10см.найдите: pq при условии,что ар: pb=3: 2; ар при условии,что pq: bc=1: 4

 1)
раз плоскость параллельна ВС, то прямая PQ будет тоже параллельна ВС
PQ ll BC 
у нас получилось два подобных треугольника
∆APQ подобен ∆ABC  по трем углам (<BAC - общий угол, <APQ =<ABC(соответственные углы), <AQP = <ACB(соответственные углы))

коэффициент  подобия этих треугольников k = AP/(PB +AP) = 3/(2 + 3) = 3/5
PQ = BC *k = 10 * 3/5 = 6 cм

2)
раз плоскость параллельна ВС, то прямая PQ будет тоже параллельна ВС
PQ ll BC 
у нас получилось два подобных треугольника
∆APQ подобен ∆ABC  по трем углам (<BAC - общий угол, <APQ =<ABC(соответственные углы), <AQP = <ACB(соответственные углы))

коэффициент  подобия этих треугольников k = PQ/BC = 1/4
АР = АВ *k = 16 * 1/4 = 4 см