Надо построить заведомо чуть больший подобный равносторонний треугольник с циркуля.
Затем от вершины отложить циркулем заданную величину медианы h (она же и высота) и провести отрезок параллельно большей стороне.
ответ: красный треугольник построен по медиане.
