Висоти трикутника ABC проведені з вершин A і C перетинаються в точці H, кут A=83 градуси, кут С=65 градуси. Знайти кут АНС

21 век — век информационных технологий.

то, что еще совсем недавно казалось новым и неизведанным, сегодня уже неактуально.

мы покоряем космос уже не в околоземном пространстве, а отправляем свои исследовательские мини-станции на марс, ведется разведка сатурна, юпитера и титана.

когда-то об этом можно было прочесть только в фантастических книгах. например, идеи романов жюль верна, такие как подводная лодка, стали  реальностью в 20-м веке. настало время реализации самых смелых фантазий современности.

человек исследует океанское дно с сверхсложной аппаратуры и в онлайн-режиме это могут наблюдать миллионы  пользователей интернета. паутина стала всеобъемлющим пространством, которое объединило все и вся.

люди из разных уголков нашей планеты свободно общаются в режиме реального времени друг с другом, обмениваются фото-, видеозаписями, мнениями, насущные вопросы.

все большее число людей могут с уверенностью заявить, что  21 век — век информационных технологий, потому что эти самые технологии не отпускают их в реальную жизнь.

Смотрите рисунок к задаче, который приложен к ответу. На рисунке есть все построения, описанные в задаче, а именно: с прямым углом , EF — биссектриса , , FG — искомый отрезок.
==========
Решение:
Докажем, что .
1) Так как — биссектриса, то (биссектриса делит на два равные угла).
2) (это следует из условия: так как прямоугольный, то и ; так как — расстояние от до , то ).
3) Так как и , то и третий угол первого треугольника равен третьему углу второго треугольника: . Это следует из того факта, что сумма углов любого треугольника равна 180°. Тогда можно записать так:

Отсюда:

Суммы в скобках в обоих уравнениях равны (так как, как я уже отмечал выше, углы, составляющие те суммы, равны), а значит равны и разности в обоих уравнениях, а значит .

3) Сторона является для обоих треугольников общей.
Собранных сведений достаточно, чтобы заключить, что (второй признак равенства треугольников — по стороне и двум прилежащим к ней углам ( — сторона, а — два прилежащих угла)).
Раз треугольники равны, то и все их их соответственные элементы равны. Видим, что искомой стороне соответствует , тогда:

ответ: 13. 
=========
ответ можно проверить, геометрически (линейкой) измерив искомый отрезок . Смотрите второй рисунок.