1.Прямая AB касается окружности с центром в точке O радиуса r в точке B. Найдите AB если известно, что r=12, OA=√313. 2. В окружности с центром в точке O отрезки AC и BD - диаметры. Центральный угол AOD равен 126 градусам. Найдите угол DBC.
3.Хорды AB и CD пересекаются в точке E. Найдите угол BEC, если ⌣ AD = 150 градусам и ⌣ CB = 152 градусам.
4.Найдите основание равнобедренного треугольника, если центр вписанной в него окружности делит высоту, проведенную к основанию в отношении 7:2, считая от вершины, а боковая сторона равна 49,7 см.
5.В прямоугольный треугольник вписана окружность.
Найдите гипотенузу треугольника, если радиус окружности равен 2 см, а периметр треугольника равен 50 см.
6.В окружность вписан треугольник ABC так, что AB - диаметр окружности. Найдите ⌣BC (в градусах), если ∠ABC = 68 градусам.
7.В окружность вписан равнобедренный треугольник ABC с основанием BC. Найдите ∠B треугольника ABC, если ⌣BC = 320 градусам.
8.Вычислите длину дуги окружности радиуса R = 3*9/11 см с градусной мерой α = 165 градусов. При вычислениях принять π = 3,14.
9.Найдите длину окружности радиуса R = 41*3/4 см.При вычислениях принять π = 3,14.
10. Вычислите величину: (4*S/10*π) + 4, где S - площадь круга радиуса R = 2⋅√10.
11. Вычислите площадь кругового сектора радиуса R = 2⋅√15/4 см, ограниченного дугой с градусной мерой α = 240 градусов. При вычислениях принять π = 3,14.
12. Окружность, вписанная в ромб, точкой касания делит сторону ромба на отрезки, равные 2 и 18. Найдите радиус вписанной окружности.
13. Найдите площадь кольца, ограниченного окружностью, описанной около квадрата и вписанной в него. Сторона квадрата равна 20. Выбрать нужно один из вариантов ответа:
а) 110π
б) 108π
в)96π
г)98π
д)100π