2. [ ] Найдите абсциссу точки D параллелограмма ABCD, если А(0 ; 0), В(5 ; 0) Точка пересечения диагоналей Р.​

S полн = 72 см².

Объяснение:

Площадь полной поверхности параллелепипеда равна сумме площадей всех его граней. В прямоугольном параллелепипеде все грани - прямоугольники, причем противоположные грани равны. Найдем по Пифагору диагональ основания.

АС = √(AD² + DC²) = √(6² + 3²) = √45 см.  Тогда высота параллелепипеда по Пифагору:

СС1 = √(AС1² + АC²) = √(49 + 45) = 2 см.

Sabcd = 6·3 = 18 см². Sdd1c1c = 3·2 = 6см².  Saa1d1d = 6·2 = 12см².

тогда Sполн = 2·Sabcd + 2·Sdd1с1с +2·Saa1d1d или

Sполн = 2·18 + 2·6 +2·12 = 36 + 12 +24 = 72 см².

Если на сторонах треугольника, лежащих против вершин A, B и C взять середины A', B' и C' соответственно, то получим три треугольника ABB', BCC' и CAA', которые равны по двум сторонам и углу между ними (AB = BC = AC, потому что это стороны данного равностороннего треугольника, AB' = BC' = CA', потому что это половины равных сторон AC, AB и BC соответственно, углы BAB', CBC' и ACA' также равны, т. к. это углы данного треугольника, в равностороннем треугольнике три угла равны по 60 градусов) . В равных треугольниках против равных углов лежат равные стороны, значит стороны BB', CC" и AA', лежащие против равных углов, BAB', CBC' и ACA' равны. Но это и есть медианы данного равностороннего треугольника (т. к. A', B' и C' - середины, лежащих против вершин А, В и С, а медиана - это отрезок, соединяющий вершину с серединой противолежащей стороны) . Утверждение доказано