Напишите уравнения прямой, содержащей медиану вм, треугольника авс если даны все его вершина а(6;0) в(-3;-1) и с !! ​

Для начала, нам нужно найти координаты вершины В. Мы знаем, что медиана треугольника - это отрезок, соединяющий вершину А с серединой стороны противолежащей ей. То есть, чтобы найти координаты точки В, мы должны найти среднюю точку между вершинами А и С.

Для этого, мы можем использовать формулы нахождения средней точки:

x_средней_точки = (x_1 + x_2) / 2
y_средней_точки = (y_1 + y_2) / 2

В нашем случае:
x_1 = 6 (координата x вершины А)
x_2 = -3 (координата x вершины С)
y_1 = 0 (координата y вершины А)
y_2 = -1 (координата y вершины С)

Подставляем значения в формулы:

x_средней_точки = (6 + (-3)) / 2
= 3 / 2
= 1.5

y_средней_точки = (0 + (-1)) / 2
= -1 / 2
= -0.5

Значит, координаты точки В равны (1.5, -0.5).

Теперь, чтобы найти уравнение прямой, содержащей медиану вМ, мы можем использовать сразу два метода: метод из двух точек и метод через уравнение прямой.

Метод 1: Используем уравнение прямой через две точки.

Формула уравнения прямой: y = kx + b, где k - это коэффициент наклона прямой, b - это свободный коэффициент.

Найдем коэффициент наклона k:
k = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1)
= (-0.5 - 0) / (1.5 - 6)
= (-0.5) / (-4.5)
= 1/9

Теперь, чтобы найти свободный коэффициент b, подставим координаты одной из точек (например, точки В) в уравнение прямой:
-0.5 = (1/9) * 1.5 + b

Раскроем скобки:
-0.5 = 1/6 + b

Перенесем 1/6 на другую сторону:
-0.5 - 1/6 = b

Складываем дроби с общим знаменателем:
-3/6 - 1/6 = b
-4/6 = b
-2/3 = b

Итак, мы нашли, что свободный коэффициент b равен -2/3.

Таким образом, уравнение прямой, содержащей медиану ВМ, имеет вид:
y = (1/9)x - 2/3

Метод 2: Используем уравнение прямой через одну точку и коэффициент наклона.

Воспользуемся формулой уравнения прямой:
y - y_1 = k(x - x_1)

Подставим в формулу значения коэффициента наклона k и координаты точки В:
y - (-0.5) = 1/9(x - 1.5)

Раскроем скобки:
y + 0.5 = 1/9x - 1/9 * 1.5

Упростим выражение:
y + 0.5 = 1/9x - 1/6

Перенесем 0.5 на другую сторону:
y = 1/9x - 1/6 - 0.5

Сложим дроби с общим знаменателем:
y = 1/9x - 3/6 - 0.5
= 1/9x - 1/2 - 0.5

Сложим числа с общим знаменателем:
y = 1/9x - 1/2 - 3/2

Вычислим сумму и упростим:
y = 1/9x - 4/2
= 1/9x - 2/1

Итак, уравнение прямой, содержащей медиану ВМ, имеет вид:
y = 1/9x - 2/1

Таким образом, мы нашли уравнение прямой, содержащей медиану ВМ, используя два метода. Оба метода дают одинаковый ответ, что гарантирует правильность полученного уравнения.