-
Объяснение:
a) Центр окружности находится на середине отрезка АВ. Найдем его координаты:
xO=(xA+xB)/2=(1+(-3))/2=-2/2=-1.
yO-(yA+yB)/2=(4+2)/2=3.
Координаты центра окружности О(-1;3).
Запишем уравнение окружности:
(x-x0)²+(y-y0)²=R² - общий вид. Здесь x0 и y0 - координаты центра окружности, R - радиус.
Находим радиус. Он равен длине отрезка ОА или ОВ.
ОА=√(xA-xO)²+(yA-yO)²=√(1-(-1))²+(4-3)²=√2²+1²=√5;
Тогда уравнение окружности будет иметь вид:
(x-(-1))²+(y-3)²=(√5)²
(x+1)²+(y-3)²=5;
