Даны прямая (x-3)/2=(y+2)/4=z/1 и точка M(2;-1;2).
M1(3;-2;0) -уже заданная точка по условию задачи, которая принадлежит прямой .
Вектор ММ1{3-2;(-2)-(-1);0-2}={1;-1;-2}
q1{2;4;1} - направляющий вектор прямой (по условию задачи)
Векторы {x-3;y+2;z}, МM1, q1 - компланарны. Поэтому для них можно записать
x - 3 y + 2 z (x - 3)*(-1) + (y + 2)*(-4) + z*4 +
1 -1 -2 + (y + 2)*(-1) + (x - 3)*8 + z*2 =
2 4 1 = 0. = 7x - 21 - 5y - 10 + 6z.
Раскрыв определитель системы, приходим к уравнению
7x - 5y+ 6z - 31 = 0.
Это и будет искомое уравнение плоскости, которая проходит через точку M и прямую.
Объяснение:
Проведём высоту к основанию. Основание при этом будет поделено на два равных отрезка, т.к. высота, проведённая к основанию равнобедренного треугольника, является медианой и биссектрисой, отрезки основания равны по 10 см. Получаем прямоугольный треугольник с катетом 10 и гипотенузой 26 (боковая сторона), по теореме Пифагора находим высоту: 26²-10²=x²
676-100=x²
x²=576
x=24 см
Площадь треугольника рассчитывается по формуле ½*высота*основание, к которому она проведена. Подставляем: ½*24*20=240 см²
ответ: высота равна 24 см, площадь — 240 см²
