S = 40
Объяснение:
S треугольника = 1/2 * a * h
Где h - высота, а a - основание, на которое опирается высота.
Высота создаёт 2 прямых угла. Мы получаем 2 прямоугольных треугольника ACD и CDB.
Рассмотрим треугольник ACD:
Его гипотенуза равна стороне AC = 13, а один из катетов CD = 5
Найдём второй катет по теореме Пифагора:
AC^2 = AD^2 + CD^2
13^2 = AD^2 + 5^2
169 = AD^2 + 25
144 = AD^2
12 = AD
AD = 12
Основание треугольника ABC равно AD + DB = 12 + 4 = 16
По формуле выше мы узнаём площадь:
S = 1/2 * 16 * 5
S = 8 * 5
S = 40
