5. Могут, если этот угол прямой (рис. 1).
6. 180° · 3 = 540° (решение аналогично задаче в самом верху страницы учебника, только треугольников будет 3, а не 2; рис. 2).
7. Проведем отрезок BC (рис. 3). В любом треугольнике сумма внутренних углов равна 180°.
Тогда для треугольника KBC верно равенство:
∠KBC + ∠KCB + 120° = 180°
∠KBC + ∠KCB = 180° – 120° = 60°.
Для треугольника ABC:
(2x + ∠KBC) + (3x + ∠KCB) + 5x = 180°
(2x + 3x + 5x) + (∠KBC + ∠KCB) = 180°
10x + 60° = 180°
10x = 120°
x = 12°
2x = 24°; 3x = 36°; 5x = 60°
1)Угол В равен 180 градусов - угол С - угол А = 180-90-60=30 градусов (по теореме о сумме углов треугольника)
2) Т.к АС лежит против угла В равного 30 градусам то АС=1/2АВ= 8СМ х 1/2= 4 см (по свойству прямоугольного треугольника)
ответ: 4 см.
Угол С = 90, угол А =60 следовательно угол В = 180 - (60+90)=30 градусов (по сумме углов треугольника) АВ - гипотенуза, угол А = 30 градусов следовательно АС = 1/2АВ (тк в прямоугольном треугольнике катет лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы) Следовательно АС=1/2*8= 4 ответ 4
