.(Медианы треугольника abc пересекается в точке о. - вопрос №18533 от Timon198 06.02.2023 05:04

Question

Геометрия: .(Медианы треугольника abc пересекается в точке о. через точку о проведена прямая, параллельная стороне ас и пересекающая стороны ав и вс соответственно. найдите ef, если сторона ас равна 15 см).

Timon198 · Answer

АА1 и СС1 медианы

F на АВ, Е на ВС

А1С1=АС/2 (средняя линия Δ)

АО/ОА1=АС/А1С1=15/7,5=2 (теорема Фалеса)

АО=2ОА1 ⇒АА1=3ОА1

ΔАА1С подобен ΔОА1Е

АА1/ОА1=АС/ОЕ=3ОА1/ОА1=3

ОЕ=АС/3=5

FЕ=ОЕ*2=10