Разложи на множители: 15c2d2−54c2d3+9cd7.

 

ответ: cd(ccd+3d)

​

Дано:
ABCA1B1C1 - правильная треугольная призvf
AB=8см
AA1=6см
Найти S сеч. -?
Решение:
1)Построим сечение:
(B1C1 - (это сторона верхнего основания), А - ( это противолежащая вершина))
Проводим B1A в (AA1B1B) 
Проводим АС1 в (АА1С1С)
В1С1А - искомое сечение, равнобедренный треугольник, т.к B1A =АС1 
2)по теореме Пифагора из треугольника AA1B1 - прямоугольного:
B1A^2 = AA1^2+A1B1^2
отсюда:
B1A^2= 36+64=100
B1A=10
3) по формуле:
S=√p(p-a)(p-b)(p-c)
S=√14*4*4*6=8√21
ответ:8√21
или можно найти высоту АН сечения, она равна 2√21
и потом находим S=a*h/2
S=8*2√21/2=8√21

Дано: Тело вращения АВСD (квадрат)

ВD=AC=8см (диагонали квадрата равны)

Ось вращения АС

Найти S поверхности тела вращения

Поскольку при вращении фигуры получается два равных конуса

Тогда площадь поверхности такого тела будет равна площади поверхности одного из этих конусов умноженное на два

Следовательно из того что точка пересечения диагоналей делит их на четыре равных отрезка, то радиус основания конуса равен половине диагонали, т.е 4 см В то время, как и высота равна 4

Тогда R=H Отсюда можно найти L образующую конуса по теореме Пифагора

L=корень из (4²+4²) =4 корней из 2

Следовательно площадь поверхности конуса равна piRL

И равна 4 корней из двух *3,14*4)≈48 корней их двух

И площадь поверхности тела равна 48*2=96 см²