Через точки A(0;18) и B(0;4) проведены две параллельные прямые. Первая прямая, проходящая через точку A, пересекает гиперболу y=1x в точках K и L. Вторая прямая, проходящая через точку B, пересекает гиперболу y=1x в точках M и N. Чему равно AL−AK
BN−BM?

Опустим перпендикуляр из С на АД, продолжив АД за точку Д; значит СН=5. Из прямоугольного треугольника АСН найдём АН по теореме Пифагора, АН=12.
т.к. уголА + угол С равно 90 град., то тангенс А равен котангенсу С, получаем: ВД относится  к АД, также как ВС относится к ВД, тогда ВД квадрат равен АД *ВС. ВС обозначим за х, тогда АД= 12-х. Получили квадратное уравнение х квадрат -12х+25=0.   х равен 6-корень из 11. 6+корень из 11 не подойдёт, т.к. надо длину меньшего основания, а 12 -(6+корень из 11) получится меньше, чем 12 -(6- корень из 11). ответ: 6 - корень из 11.

Опустим перпендикуляр из С на АД, продолжив АД за точку Д; значит СН=5. Из прямоугольного треугольника АСН найдём АН по теореме Пифагора, АН=12.
т.к. уголА + угол С равно 90 град., то тангенс А равен котангенсу С, получаем: ВД относится  к АД, также как ВС относится к ВД, тогда ВД квадрат равен АД *ВС. ВС обозначим за х, тогда АД= 12-х. Получили квадратное уравнение х квадрат -12х+25=0.   х равен 6-корень из 11. 6+корень из 11 не подойдёт, т.к. надо длину меньшего основания, а 12 -(6+корень из 11) получится меньше, чем 12 -(6- корень из 11). ответ: 6 - корень из 11.