Діагональ рівнобічної трапеції ' бісектрисою її тупого кута знайдіть периметр трапеції якщо її основи дорівнюють 15 см и 30 см

На данном отрезке-гипотенузе  нужно отметить середину. чтобы найти длину катета, равного её половине. Сделать это можно стандартным деления отрезка пополам ( см. ниже возведение перпендикуляра к данной точке - принцип нахождения середины отрезка тот же), 

На произвольной прямой отметим вершину будущего прямого угла - т.С.

Отметим с циркуля  по обе стороны от нее на равном расстоянии  точки 1 и 2 и циркулем с большим раствором из точек 1 и 2 как из центров проведем полуокружности одинакового радиуса до их пересечения по обе стороны от прямой. Прямая, соединяющая точки пересечения, перпендикулярна  к первой прямой. Отложим на перпендикуляре отрезок СВ, равный данному катету. 

Из т.В раствором циркуля, равным данной гипотенузе, на прямой отметим точку А- третью вершину нужного  треугольника. 

По построению катет ВС равен половине  гипотенузы АВ,  равной данному отрезку. 

. Синус угла ВАС равен ВС/АВ=1/2. Это синус 30°. 

Угол ВСА=90° по построению. 

Сумма острых углов прямоугольного треугольника 90°.  

Угол АВС=90°-30°=60°

Задача решается так, в силу симметрии высота равнобедренного треугольника проходит через центр описанной окружности и заданные 7 сантиметров - часть (или продолжение) высоты от центра окружности до основания.
Далее расстояние от центра окружности до любой вершины треугольника - ее радиус - 25 см.
Построим треугольник на 7 см части высоты и половине основания (у равнобедренного тр-ка высота и медиана совпадает) - получим прямоугольтый треугольник с гипотенузой 25 см, и катетами 7 см и половина основания, отсюда по т. Пифагора находим половину основания = корень (25*25-7*7)=24 см, полная высота исходного треугольника как нетрудно убедиться либо 7+25=32 см, либо 25-7=18 см, тогда произведение оных 24 на 32 см даст площадь исходного треугольника 768 см^2, и во втором случае 24 на 18 = 432 см^2
з