С решением и с развернутым ответом ​

Объяснение:

1) АД и ВД гипотезы равных прямоугольных треугольников т.к. в основании правильный ∆ (АС=ВС по условию;СД--общая; СД и ∆АВС перпендикулярны по условию =>

АД=ВД=√(СД^2+АС^2)

АД =ВД = √((16√3)^2+16^2)=32

2). АК и ВК ∆АОК и ∆ВОК

т.к. ∆АВС равносторонний медиана является биссектрисой и высотой

=> ОА=ОВ = 2/3 от длины медианы

ОК общая => ∆АОК =∆ВОК => АК=ВК

∆АВО равнобедренный основание АВ=16√3. <АОВ=120°; ОА=ОВ

АВ^2= 2ОА^2 - 2*АО^2*Cos120°

АВ^2 = 2АО^2(1-Cos120°)

АО^2 = АВ^2/(2*(1-Cos120°)

АО^2 = (16√3)^2/ (2*(1-Cos120°))

АК=ВК = √( ОК^2 + АО^2)

ОК ^2= 12^2= 144

Представляем и считаем, арифметику самостоятельно.

Добрый день! Я буду играть роль школьного учителя и помогу вам решить задачу.

Для начала, давайте вспомним некоторые понятия и формулы, которые понадобятся нам для решения задачи.

1. Прямоугольник: это четырехугольник, у которого все углы прямые (равны 90 градусам). Для прямоугольника справедлива формула для вычисления его периметра P и площади S:
P = 2 * (AB + BC) (1)
S = AB * BC (2)

2. Сфера: это геометрическое тело, внутри которого находятся все точки, равноудаленные от центра сферы. Если радиус сферы равен R, то для вычисления площади поверхности сферы Sсферы используется формула:
Sсферы = 4 * π * R^2 (3)

Теперь приступим к решению самой задачи.

У нас дан прямоугольник ABCD, причем сторона AB является диаметром окружности, а AD = AB - 2.

1. Найдем длину сторон прямоугольника. У нас есть AD = AB - 2, так как стороны противоположные равны в прямоугольнике, то и BC = CD = AB - 2.

2. Посчитаем периметр прямоугольника, используя формулу (1):
P = 2 * (AB + BC) = 2 * (AB + (AB - 2)) = 2 * (2AB - 2) = 4AB - 4.

3. Дано, что Pabcd = 28, значит 4AB - 4 = 28. Решим это уравнение и найдем AB:
4AB - 4 = 28
4AB = 32
AB = 32 / 4
AB = 8.

Таким образом, мы получили, что длина стороны AB равна 8.

4. Чтобы найти радиус сферы, нам нужно найти половину диагонали BC прямоугольника. Так как BC = AB - 2, то диагональ будет равна (AB - 2) * √2.
Половина диагонали равна (AB - 2) * √2 / 2
Подставим значения: (8 - 2) * √2 / 2 = 6 * √2 / 2 = 3 * √2.

5. Дано, что OO1 = √11, где O и O1 - центры сфер и OO1 является расстоянием между центрами. Но так как радиус - это половина диагонали BC прямоугольника, то OO1 = 3 * √2.

6. Теперь мы можем найти радиус сферы R. Из изначальных данных, OO1 = R + R = 2R. Значит 2R = 3 * √2, искомый радиус будет R = 3 * √2 / 2 = 3 * √2 / 2.

7. Наконец, используя формулу (3), мы можем найти площадь поверхности сферы Sсферы:
Sсферы = 4 * π * R^2 = 4 * π * (3 * √2 / 2)^2 = 4 * π * 9 * 2 / 4 = 36 * π.

Таким образом, площадь поверхности сферы Sсферы равна 36π. Это и является ответом на задачу.

Надеюсь, что мое объяснение было понятным и полезным. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их!