Обозначим высоту пирамиды Н, высоту боковой грани h, сторону основания а (в основании квадрат).
площадь основания = площадь полной поверхности - пощадь боковой поверхности = 96 см^2 - 80 см^2 =16 см^2
Т.к. в основании квадрат, площадь основания = а^2 =16 см^2
а=4
Площадь поверхности одной боковой грани = а*h/2 =80/4 =20 cм^2
Высота боковой грани h = 20*2/4=10 см
Рассмотрим треугольник, образованный высотой пирмиды, высотой боковой грани и отрезком (обозначим его длину с), соединяющим точки их пересечения с основанием, равным полвине стороны основания. Это прямоугольный треугольник, т.е. h^2 = c^2 + H^2
c=a/2 = 2 см
H = корень квадратный (h^2 - c^2) = корень квадратный (96)=4 корня квадратных из 6
обозначим центр окружности т.О, соединим точки О и В, О и С, О и А, В и С, В и А
1. рассмотрим треугольник ВОС. Угол ВОС=172град - по условию. ОВ=ОС=радиус окружности, значит треугольник равнобедренный и углы при основании равны между собой: угол ОВС= углу ОСВ = (180-172)/2=4 град
2. рассмотрим треугольник ВОА. ВО=АО=радиусу, треугольник равнобедренный. По условию задачи дуга АС = дуге АВ, значит хорды АВ и АС равны, отрезок ОА - биссектриса угла ВОС. Значит угол ВОА = 172/2=86град. т.к. треугольник равнобедренный, углы при основании равны, т.е. угол ОВА = (180-86)/2=47град
Угол СВА= угол ОВА - угол ОВС (по чертежу) = 47-4=43град
