Объяснение:
№1 внутренний ∠В = 180-внешний ∠В = 180-132 = 48 (они смежные)
т.к. АС = ВС, то Δ равнобедренный ⇒ ∠В = ∠А = 48
внешний ∠В = ∠А + ∠С ⇒ ∠С = 132-48 = 84
№2 r = 7√2 ⇒ сторона квадрата = 14√2 (состоит из двух радиусов)
а²+а² = R²⇒ R √{ (14√2)² + (14√2)²} = √14²*4 = 14*2 = 28
№3 ΔAOD подобен ΔВOC n/r/ ∠O - вертикальные и раны, ∠В = ∠D накрест лежащие ⇒ стороны пропорциональны, пусть АО = х
ВО / AD = OC / AO ⇒ 2/5 = 28-x/x ⇒ 2х = 5*( 28-х) ⇒ 2х=140-5х ⇒ 7х = 140 ⇒ х=20 АО = 20
№4 S = 1/2 a*h основание на высоту, считаем клетки...
S = 1/2*8*7 = 4*7 = 28
Объяснение:
Расстояние от точки до прямой это длинна перпедикуляра от точки до прямой
1)Проведем МК, пусть АА₁⊥МК, ВВ₁⊥МК, СС₁⊥МК.
Рассмотрим прямоугольные треугольники ΔАА₁М и ΔВВ₁М :
∠А₁АМ=90- ∠А₁МА
∠В₁ВМ=90-∠В₁МВ, но ∠А₁МА=∠В₁МВ как вертикальные ,
значит ∠А₁АМ=∠В₁ВМ.
2)Прямоугольные треугольники ΔАА₁М=ΔВВ₁М по катету и острому углу :АА₁=ВВ₁ по условию, ∠А₁АМ=∠В₁ВМ по п 1. В равных треугольниках соответственные элементы равны , значит АМ=МВ.Поэтому М-середина.
3)Рассмотрим прямоугольные треугольники ΔСС₁К и ΔВВ₁К :
∠В₁ВК=90-∠В₁КВ
∠С₁СК=90-∠С₁КС, но ∠С₁КС=∠В₁КВ как вертикальные ,
значит ∠В₁ВК=∠С₁СК.
4)Прямоугольные треугольники ΔСС₁К=ΔВВ₁МК по катету и острому углу :СС₁=ВВ₁ по условию, ∠В₁ВК=∠С₁СК по п 3 , В равных треугольниках соответственные элементы равны , значит ВК=КС . Поэтому К-середина.
