2 В окружность с центром О, вписан ∆АВС так, что ∠АОС=100^0, ∪АВ:∪ВС=2:3. Найдите величину дуги АВ. 3. В окружности с центром О проведен диаметр АВ=8,4см, пересекающий хорду CD в точке К, причем К середина хорды. Угол между диаметром и радиусом равен 30^0.Найдите длину хорды CD и периметр ∆CОD.

4. Начертите окружность радиуса 3см. с центром О.Проведите луч с началом в точке О и отметьте на нем точку В, удаленную от точки О на 5см. Проведите окружность с центром в точке В, радиус которой:

а)2см; b)3см 5мм.; c)1см 5мм

Сколько общих точек имеют окружности в каждом из этих случаев?

5. а)Постройте треугольник АВС по сторонам АС=5см, АВ=4см, ∠А=40^0;

b) В полученном треугольнике постройте биссектрису ∠А.

​

Рассмотрим треугольник АВС с основанием АС.
Проведём из этих вершин высоты: АН1 и CН2
Этот треугольник АВС перевернём так, что АВ станет основанием. Углы при основании ∠B и ∠A.Проведём высоту CH2.
Перевернём этот треугольник ещё раз но в этом случае основание CB.
углы при основании ∠B и ∠C.Проведём высоту AH1
т.е. у нас получается 2 равных треугольника так как у нас CB=AB и ∠A=∠C по условии, потому что это равнобедренный треугольник. Эти треугольники равны по 2 признаку равенства треугольников (по 2-м углам и стороне между ними)
отсюда следует что высоты проведённые с вершин основания в равнобедренном треугольнике равны

Итак. Высота у нас делит угол пополам. Угол АВС = 32+32=64 градуса.
Поскольку у нас треугольники равны, то и стороны и углы у них тоже СООТВЕТСТВЕННО РАВНЫ. угол В1=64 градуса.

Есть второй более сложный. Надо найти сначала все углы. Высота делит треугольник АВС пополам, угол при основании
АОВ = 90 градусов.
180-(90+32)=58 градусов - угол ОАВ. Вторая половинка треугольника АВС такая же: ОСВ = 58 (углы при основании равны. см. свойства равнобедренных треугольников), угол СВО = 32 градусам. СОВ = 90 градусам. Теперь соединяем эти треугольники, НО учитывать углы при основании, образованные высотой не надо - то есть углов АОВ и СОВ уже не будет! угол при вершине В = 64. Поскольку у нас треугольники равны, то и стороны и углы у них тоже СООТВЕТСТВЕННО РАВНЫ. угол В1=64 градуса.