СОЧ по геометрии. 50б. Задание 1.

Составьте общее с прямой проходящей через точки A(-2;-2) и B(3;-1)

Задание 2.

Найдите координаты точки D параллелограмма ABCD, если A(0;0), B(8;0), C(10;-4) P- точка пересечения диогоналей.

Задание 3.

Найдите радиуси координаты центра окружности, заданной уравнением: x²+6x+y²-8y+16=0

Задание 4.

a) Изобразите окружность (x+2)²+(y-2)²=16

b) Определите взаимное расположение этой окружности и прямой y=2

Задание 5.

На рисунке OB= 7√2, OA=10, OC=6,

Фотография к заданию 2 и 5

В первой задаче пользуемся формулой: площадь треугольника равна произведению его сторон на синус угла между ними, в итоге получаем 6*6*корень из 3, деленное на 2. Решаем, получаем 18 корней из 3.
Во второй задаче площадь трапеции находится по формуле: полусумма оснований умножить на высоту. Нам не известна высота, но её находим через получившийся треугольник ABH, где Н=90 гр., А=30 гр. Получается, через синус угла А находим сторону ВН, которая получается равной 8 см. И уже по формуле площади находим её: 12+20/2*8=128 см.

Могу ошибиться в вычислениях.

Давайте без точки О.
1. Строим АК. То есть надо разделить угол А ПОПОЛАМ. Из точки А циркулем делаем засечки D и E (одним радиусом) . Затем ставим острие циркуля в точки D и E и описываем равными радиусами дуги, пересекающиеся в точке F. Прямая, соединяющая А и F делит угол А пополам. Продолжаем эту прямую до пересечения со стороной ВС и получаем точку К.
2) Строим ВМ. То есть надо разделить сторону АС пополам. Одним раствором циркуля (большим половины АС) делаем засечки с двух сторон от АС. Соединяем точки засечек. Пересечение этой прямой с АС и дает точку М - середину АС.
3)Строим СН. То есть надо опустить из точки С перпендикуляр на АВ. Из точек А и Б проводим окружности, проходящие через точку С. Соединяем точки пересечения этих окружностей. Точка пересечения этой прямой с о стороной АВ и есть точка Н.